Cywilizacja

Pobawmy się w wybuchające kropki. Można wygrać siedem milionów dolarów!

Z braku dowodu na Wielkie Twierdzenie Fermata wzięło się kilka dobrych powieści i dwa odcinki serialu „Star Trek”, z 1989 i 1995 roku. Ten późniejszy powstał, bo po 350 latach dowód jednak znaleziono.

Matematyka nie jest moją dziedziną. Jakem biolog oświadczam jednak, że ona zachwyca. Różnych ludzi, którzy nie są matematykami. Ich to zresztą ekscytuje chyba z natury. Na przykład filozofów, bo matematyka to wstęp do metafizyki. Czyż bowiem bez niej potrafilibyśmy myśleć kategoriami takimi, jak „nieskończoność”, a tym bardziej „granica w nieskończoności”? To tylko wstęp.

Ta nauka urzeka na przykład muzyków liczących takty i budujących z nich harmonie – zresztą ci są już na ogół genetycznie ku matematyce bardzo uzdolnieni. Na przykład fizyków – bo im matematyka opisuje to, co potrafią dostrzec czy zmierzyć, a nawet to, czego jeszcze w ogóle nie potrafią sobie wyobrazić. Skoro jednak matematyka umie coś opisać, to znaczy, że owo coś istnieje w fizycznym świecie, tylko jeszcze nie wiemy gdzie i jak.

Królowa nauk zachwyca też na przykład biznesmenów – oni lubią liczyć i przewidywać, „ile można zarobić oraz ile trzeba mieć w razie, że się straci”, jak to elegancko ujął Kuba Goldberg w rozmowie telefonicznej z Benkiem Rapaportem w niezapomnianym szmoncesie „Sęk”.

Nie dziwi zatem, że i biznes, i światowa kultura byłyby uboższe bez wielkich matematycznych twierdzeń i dowodów na nie. Czy pamiętacie jeszcze „Szatana z siódmej klasy” i brodatego profesora Iwo Gąsowskiego, który całe życie próbował – doprowadzając majątek rodzinny do ruiny, a żonę do rozpaczy – znaleźć dowód na Wielkie Twierdzenie Fermata?
Cóż to takiego owo twierdzenie? Otóż w 1637 roku francuski matematyk – samouk Pierre de Fermat zanotował na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki z III w n.e. „Arithmetica” Diofantosa z Aleksandrii co następuje: dla liczby naturalnej n>2 nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie x, y, z, które spełniałyby równanie: xn + yn = zn. Proste, nieprawdaż? Dla n=1 zawsze się da znaleźć x, y i z. Dla n=2 to jest zapis twierdzenia Pitagorasa (chociażby dla trójkąta o bokach 3,4,5), a powyżej n=2 takie równanie nie chce działać. Tylko dlaczego? Sam Fermat opatrzył swoje twierdzenie następującą uwagą: „Znalazłem zaiste zadziwiający dowód tego twierdzenia. Niestety, margines jest zbyt mały, by go pomieścić”.

Nobel za lalkę Voodoo znienawidzonego szefa! Przepraszam: Ig Nobel

Prowadzi się badania na pierwszy rzut oka absurdalne. Nie napinajcie się tak, to tylko i aż nauka.

zobacz więcej
I z tego braku miejsca na marginesie starożytnej „Arytmetyki” wzięło się kilka całkiem dobrych powieści światowej literatury oraz dwa odcinki amerykańskiego serialu „Star Trek”, z 1989 i 1995 roku. Ten późniejszy powstał, bo dowód jednak znaleziono. Dokładnie zaś Brytyjczyk Andrew John Wiles przeprowadził dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata na łamach „Annales of Mathematics”.

Na 100 stronach formatu A4 wyraził go w języku topologii, czyli nauki o takich własnościach rzeczy, które nie ulegają zmianie nawet po ich głębokiej deformacji. Choć twierdzenie to jest z gatunku arytmetycznych, więc chyba powinno dać się je dowieść na bazie teorii liczb? Wielu zatem bawi się nadal w profesora Iwo Gąsowskiego i szuka. Choć Wiles za swoje osiągnięcie, określone jako „jedna z największych sensacji naukowych XX wieku”, już dostał Abel Prize, czyli matematycznego Nobla, w wysokości – bagatela – 740 tysięcy dolarów.



Chcącemu jednak nie dzieje się krzywda. Kolejny okrągły milionik czeka na tych, którzy udowodnią Hipotezę Riemana. Nazwaną „największym metafizycznym problemem matematyki”. O tej hipotezie było ostatnio głośno w mediach. Tu jednak, zamiast je cytować, pozwolę sobie oddać głos mojej fantastycznej fejsbukowej znajomej, Kasi Kęsickiej. Ani ona matematyk, ani fizyk, ani w ogóle naukowiec. Fajna dziewczyna, gadamy sobie o modzie, literaturze, polityce… A tu taki wpis 24 września (było już mocno pod wieczór):

Chcą budować kopalnie w kosmosie

Kamil Muzyka, ekspert ds. prawa kosmicznego: Kilka przedsiębiorstw planuje wydobywanie kopalin na planetach. To firmy amerykańskie, brytyjskie i japońskie. Powstało też konsorcjum polskie.

zobacz więcej
W ciągu kolejnych liczb naturalnych co jakiś czas występują tzw. liczby pierwsze: dzielące się tylko przez jeden i przez same siebie. Początkowe liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 itd., itd. w nieskończoność. Co decyduje o tym, co ile »numerków« wypadnie kolejna liczba pierwsza? Przypadek? Jakieś prawo? Ale jakie? Dystrybucja liczb pierwszych frapowała matematyków od lat. Niektórzy twierdzili, że liczby pierwsze są tajemniczym, boskim budulcem wszechświata, i że odkrywając wzór ich występowania zrozumiemy strukturę rzeczywistości. Nikt jednak nie umiał takiego wzoru sformułować.
W 1859 r. niemiecki matematyk Bernhard Riemann sporządził tajemniczą notatkę: że występowanie liczb pierwszych zgodne jest ze wzorem opisanym za pomocą tzw. funkcji dzeta (którą zresztą nazywa się dzetą Riemanna) i że dowód na to jest bardzo prosty. Tylko że tego dowodu ani Riemann, ani nikt po nim nie przedstawił. Udowodnienie hipotezy Riemanna stało się obsesją wielu naukowców. Niektórzy, poszukując rozwiązania, rozchorowali się umysłowo... (Na marginesie: tak w Princetown mówiło się o Johnie Nashu – najsławniejszym amerykanskim matematyku, bohaterze filmu „Piękny Umysł” . Gdy w 1959 wyszedł na katedrę na Uniwersytecie Columbia, by przeprowadzić dowód na hipotezę Riemanna, zaczął w pewnym momencie bredzić, bo nastąpił pierwszy poważny atak jego schizofrenii).
Aż do dziś. Dziś na wykładzie w Heidelbergu genialny brytyjski matematyk sir Michael Atiyah oświadczył, że udowodnił hipotezę Riemanna. Dowód przedstawił na wykładzie i opublikował w Internecie. Teraz inni matematycy i fizycy będą jego teorię drobiazgowo sprawdzać. Jeśli potwierdzą, że nie popełnił błędu, Atiyah zdobędzie wieczną sławę i milion dolarów. Tylko czy ludzkość rzeczywiście lepiej zrozumie dzięki temu wszechświat i zbliży się do Boga?




Nie umiem tego lepiej ująć i bardzo Kasi dziękuję, że tak ładnie jej to wyszło. Funkcji dzeta nawet nie umiem poprawnie przeczytać (za co mi wstyd), więc nie będę jej tu cytować. Wprawdzie dość szybko okazało się, że tym razem jednak dowodu nadal nie ma i sir Michael Atiyah nie zgarnie jeszcze więcej nieśmiertelnej sławy ani przewidzianej nagrody miliona dolarów. Jest już jednak laureatem m.in. Nagrody Abela, więc troski materialne go raczej nie nękają.
A skąd ten milion się w ogóle wziął? Otóż Instytut Matematyczny Cleya w Cambridge stworzył listę tzw. siedmiu nierozwiązanych problemów milenijnych. Za poradzenie sobie z każdym z nich można zainkasować tę niebagatelną kwotę. Może zatem warto się trochę przygotować? Właśnie 10 października zaczyna się Międzynarodowy Tydzień Matematyki.

Jeśli królowa nauk w szkole wywoływała u Ciebie, Drogi Czytelniku, tylko siódme poty i lęki nocne, to… jest dla Ciebie szansa. Wejdź na stronę: TYDZIEŃ MATEMATYKI. Dowiedz się, czym są WYBUCHAJĄCE KROPKI . To dosłownie może „zryć beret”.

Liczy się na kropkach, które wybuchają. W pudełku może być 1, 2, 3 i tak do 9 kropek. Jak dodajemy 10. to jest wybuch, kropki znikają i pojawia się jedna w pudełku piętro wyżej. Tak powstaje dziesiątka. Każde pudełko liczy kropki niezależnie, ale są one razem. Proste? Tak można się nauczyć matematyki od poziomu szkoły powszechnej po uniwersytet włącznie. Czeka na nas też 12 wysp o bardzo pociągających nazwach: Mechania, Insighto, Arithmos, Antidotia, Obelus, Eks, Infinitia, Decimalia, Weirdutopia, Unusualus i Napierus.



Może być FANTASTYCZNIE. Matematyka jest zachwycająca już na poziomie szkoły podstawowej, jeśli ktoś z pasją do niej i do jej pokazywania pozwoli nam tej nauki doświadczać. Dotykać. Tak, że niegroźnie wybucha w palcach. Zresztą liczenie za pomocą kropek pozwala zrozumieć, jak rachować w innych systemach liczbowych, takich jak dwójkowy albo szesnastkowy. A jeśli kogoś od małego męczyło, że wolał dodawać tak, jak w głowie, od (powiedzmy) setek do jedności, a w szkole kazali to robić pisemnie w odwrotnym kierunku, to w świecie kropek jest w domu, bo dzięki nim można równie dobrze liczyć od lewej do prawej, co z prawa na lewo.

Już dwa miliony uczniów i nauczycieli na całym świecie spróbowało i warto się przyłączyć. Matematyka jest kreatywna, ludzka, tajemnicza i przyjemna oraz globalna, a nawet… w każdym punkcie wszechświata taka sama. Czy ktoś to już udowodnił? To jest dopiero twierdzenie za milion dolarów i to nie tych z Zimbabwe, najbardziej na świecie zdewaluowanych!

Ja na pewno spróbuję zabawy z „wybuchającymi kropkami” i dam się tym pobawić Tomkowi lat trzy. Dzięki zabawom w kolorowe tablice i fasolki oraz zainteresowaniom muzycznym, mój maluch już liczy, dodaje i odejmuje. I sprawia mu to kupę frajdy, zwłaszcza, gdy liczy słone paluszki, które uwielbia.
A potem, już sama, podejmę wyzwanie rzucone przez redaktora naczelnego „Młodego Technika” Mirka Usidusa: „Ja mam chyba nieco prostsze zadanie, ale zanim zmierzymy się z funkcją dzeta od czegoś trzeba zacząć. Proszę o zdekodowanie tego szyfru, który wymyśliłem niedawno: »Cóż , Adam Daje Arbuza Elwirze Jęcząc Bardzo Filuternie«”. Też są nagrody. Największa? A ile radości się ma, gdy się coś tak naprawdę po prostu zrozumie?!

– Magdalena Kawalec-Segond,
biolog molekularny i mikrobiolog, współautorka „Słownika bakterii”

Bardzo dziękuję panu prof. dr. hab. Lechowi Mankiewiczowi z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN za inspirację do napisania tego tekstu i jego merytoryczne sprawdzenie.


TYGODNIK TVP, ul. Woronicza 17, 00-999 Warszawa. Redakcja i autorzy

Zdjęcie główne: Seul, Korea Południowa, 7 grudnia 2014 r. Program nauczania matematycznego Cha Kil-young'a odbywający się online. Pan Cha nosił charakterystyczny kapelusz i często przebierał się, by przyciągnąć uwagę uczniów. Jest dyrektorem generalnym Seven Edu i znanym nauczycielem matematyki na rynku edukacji online w Korei Południowej. Fot. Shin Woong-jae dla Washington Post/Getty Imgaes
Zobacz więcej
Cywilizacja Najnowsze wydanie
Amerykański spór o prawo do życia. Joe Biden i katolicy
Od sprawy „Roe versus Wade” w USA w wyniku aborcji życie straciło 60 milionów dzieci.
Cywilizacja Najnowsze wydanie
Państwo, którego nie ma
Czy można odwiedzić kraj, który nie istnieje? Bez problemu. Z Warszawy leci się z dwiema przesiadkami.
Cywilizacja Najnowsze wydanie
Czy papież traci kontrolę nad Kościołem?
W niemieckiej liberalnej maszynie religijnej coś się zacięło.
Cywilizacja Najnowsze wydanie
Marine Le Pen odczarowana?
Wynik sondażu był tak zaskakujący, że prasa zastanawiała się, czy w ogóle podać go do wiadomości.
Cywilizacja Najnowsze wydanie
Sojusznik nie do zastąpienia
Z władzami Izraela Turcja zawsze była w doskonałych stosunkach. Z drugiej strony Erdogan wspierał Palestyńczyków.